Стоимости и цены фьючерсов, основанных на облигациях "к поставке"

Выделим группу облигаций, рыночные действия с которыми предполагают их физическую поставку1. В статистических таблицах эти фьючерсы включаются в состав процентных фьючерсов, однако для них используется свой режим ценообразования.

По фьючерсу, основанному на таких облигациях, чистый доход на один год [применительно к формулам (8.26), (8.27)] равен разнице между текущей доходностью, выраженной в цифрах, соответствующих котировке этой облигации на реальном рынке и безрисковой процентной ставкой внутреннего рынка.

Для долгосрочных фьючерсов чистый доход будет суммой по годам до срока исполнения фьючерса.

Особенностью ценообразования на фьючерсы с основанием в виде долгосрочных облигаций является (ставшая традиционной) привязка стоимости фьючерса к некой стандартной облигации с однозначными купонами, сроками платежей и номиналом (и то, и другое может быть вымышленным при конструировании фьючерса). Для каждого такого фьючерса имеется группа реальных рыночных облигаций, соотносимых с базисом фьючерса (условной облигацией) с помощью ценовых факторов (Conversion factor). Ценовой фактор предназначен для элиминирования (компенсации) разницы в купонах и сроках платежей между базисом фьючерса и облигациями, реально выторговываемыми на рынке, и с его помощью выявляются количество поставляемых облигаций и денежная сумма, которую выплачивает держатель срочной длинной позиции за приобретаемые облигации. Ценовой фактор преобразует характеристики фьючерса на условную облигацию в характеристики реальной облигации. Ценовой фактор показывает в десятичных цифрах отношение цены данной конкретной облигации, определенной по купону условной облигации, к расчетной цене базиса во фьючерсе.

Численно фактор – это цена одной единицы валюты реальной облигации, при которой по этой облигации будет обеспечен процентный доход в размере, принятом для облигации – базиса фьючерса (6%, 8% и т.д.). Соответственно этот фактор показывает количество признанных пригодных к поставке облигаций, являющихся эквивалентом одной условной облигации – базиса фьючерса.

Состав рыночных инструментов (Delivery bond) и ценовой фактор для каждого из них устанавливаются биржей самостоятельно (списки принимаемых к поставке облигаций публикуются). Этот подход пригоден для любых возможных оснований, в которых может появиться твердый процентный доход.

Права в таких фьючерсах реализуются согласно принципу – наиболее дешевая облигация из возможных к поставке (Cheapest-to-Deliver – CTD). По правилу "большого пальца" – это облигация, которая будет (или может) иметь наивысшую доходность в любой момент времени.

Покупатель выбирает облигацию, по которой его платеж будет наименьшим [соответственно формулам (8.26), (8.27)], а платеж, который будет получен поставщиком облигации, выявляется переумножением расчетной цены и ценового фактора выбранной облигации.

При выявлении самой дешевой облигации покупатель нуждается в учете ряда факторов-обстоятельств: даты платежей по купону, форвардных процентных ставок (для реинвестирования доходов), необходимых информационных, трансакционных затрат.

Достаточно давно для выявления прибылей (убытков) при выборе долгосрочных облигаций была предложена формула1:


где GF, PF, GC – цена фьючерсов, ценовой фактор и цена базиса на реальном рынке;

с – величина купона по облигации;

r1 и r2 – ставки реинвестирования и заимствования;

t0 – число дней до поставки, когда нарастают суммы процентов по облигации;

t1 – число дней, в течение которых возможен арбитраж между реальным и фьючерсным рынками (до даты поставки).

Для большинства страновых рынков вместо 365 дней применяют знаменатель 360 дней.

Показатели в формуле (8.30) приводятся в виде, пригодном для вычисления прибыли (убытков) сообразно с единицами исчисления цен.

Продавец каждого фьючерсного контракта, который поддерживается до срока исполнения, может выбрать, какую из опубликованного списка облигаций (Delivery bond) он хочет поставить в свою короткую позицию, и предполагается, что он выберет именно ту, которая сулит ему наиболее высокий доход по сделке.

Ценовой фактор может помочь также при оценке оптимального числа контрактов в сделках с учетом колебаний курсов реальных облигаций для реализации принципа "наиболее дешевая к поставке" (СТД):

Число контрактов = Нарицательная стоимость реальной облигации x Ценовой фактор/ Номинал облигации – Текущая стоимость базиса во фьючерсе

В данном расчете значение ценового фактора принимается по самой дешевой облигации из возможных к поставке по данному фьючерсу.

1 Например, государственные долговые ценные бумаги, включая казначейские облигации (ноты, бонды и др.).

1 См.: Ларкман Брайан. Финансовые фьючерсы // Арбитраж. – С. 108.

Для российских расчетов используются обыкновенные проценты из 360 дней в году.

Стоимости и цены фьючерсов, основанных на облигациях "к поставке"
Стоимости и цены фьючерсов, основанных на обменных курсах валют
Стоимости и цены процентных фьючерсов
Стоимости и цены фьючерсов с базисом в виде товаров